Sinais limitados pela largura de banda (I)

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Nenhum recurso de transmissão é capaz de transmitir sinais sem perder parte da energia no processo. Se todos os coeficientes da série de Fourier fossem igualmente reduzidos, o sinal resultante seria reduzido em amplitude, mas não seria distorcido. Entretanto, todos os meios de transmissão reduzem os componentes de Fourier ocasionando uma distorção no sinal. Normalmente, as amplitudes são transmitidas sem redução, de 0 até alguma freqüência fc, medida em ciclos por segundo ou Hertz (Hz). Freqüências acima da chamada freqüência de corte (cutoff frequency) são atenuadas. A faixa de freqüências transmitidas sem atenuação são conhecidas como largura de banda. Na prática, o corte não é nítido.

A largura de banda depende da construção, espessura e comprimento do meio de transmissão. Em alguns casos existe uma limitação proposital da largura de banda para os clientes. Um exemplo é a limitação imposta as linhas telefônicas que podem operar em 1MHz em distâncias curtas, porém são limitadas em 3.100Hz, suficiente apenas para a transmissão de voz.

Vamos analisar como seria o sinal da figura (a) se a largura de banda fosse tão baixa que apenas as freqüências mais baixas fossem transmitidas. A figura (b) mostra o sinal resultante de um canal pelo qual apenas o primeiro harmônico pode passar. A mesma situação para a figura (c ) e as figuras do próxima página (d) e (e) que mostra os espectros e as funções reconstruídas para canais com uma largura de banda mais alta.

Dada uma taxa de bits igual a b bits/s, o tempo necessário para o envio de 8 bits, um bit de cada vez, é 8/b segundos. Sendo assim, a freqüência do primeiro harmônico é b/8 Hz. Uma linha telefônica tem uma freqüência de corte de 3.000Hz. Para essa largura de banda o número do harmônico mais alto transmitido é aproximadamente 3.000/(b/8) ou 24.000/b, aproximadamente.